ДЕЯКІ ПРОБЛЕМИ МОДЕЛЮВАННЯ БІЛИХ КАРЛИКІВ - ТРОХИМЧУК, Петро (Фізика та освітні технології, 2025)
Проаналізовано основні особливості формулювання основних принципів і критеріїв теорій білих карликів.Подано короткий порівняльний аналіз основних методів моделювання. Всі ці методи базуються на умовах рівноваги. Обговорюється роль досліджень А. Еддінгтона, Р. Фаулера, Е. Стонера та С. Чандрасекара у створенні цієї теорії. А. Еддінгтон запропонував використовувати рівняння Лейна-Емдена для побудови теорії білих карликів, які дозволяють описувати процеси в політропних газових сферах. Показано, що метод Стонера, рівняння Лейна-Емдена та рівняння Ейнштейна ґрунтуються на пошуку умов рівноваги для симетрій сфери або відрізка до сфери. Показано роль розвитку теоретичної фізики (статистики Фермі-Дірака) у створенні цієї теорії. Слід зазначити, що завдяки дослідженням Стонера в теорії атома Бора саме в теорії білих карликів з’явився принцип Паулі і одне з перших застосувань статистики Фермі-Дірака для вироджених електронних систем. Розглянуто основні особливості методу Стонера та рівнянь Лейна-Емдена. Метод Стонера базується на ідеї вивчення рівноваги зірки на основі енергетичних міркувань. Побудовано рівняння Лейна-Емдена для газоподібних куль з різними показниками політропії. Саме введення Емденом термодинаміки в ці рівняння дозволило використовувати їх в астрофізиці. Для цих рівнянь необхідно додатково ввести умови обертання зірки.Рівняння Ейнштейна також є, з одного боку, умовою енергетичної рівноваги (ефективна потенціальна енергія дорівнює кінетичній енергії) для неоднорідних систем, а з іншого – узагальненням спеціальної теорії відносності на криволінійну геометрію. Узагальнення самого інтервалу є не що інше, як метрика відповідного простору-часу.Обертання включено в рівняння з самого початку. Проаналізовано особливості застосування методів загальної теорії відносності для моделювання структури та процесів білих карликів.