Фізика та освітні технології

АПРОКСИМАЦІЯ НА ЛАБОРАТОРНИХ ЗАНЯТТЯХ З ФІЗИКИ У ТЕХНІЧНИХ УНІВЕРСИТЕТАХ

2025-07-02T10:24:40+03:00

У статті розглядаються методи апроксимації експериментальних даних при проведенні лабораторного практикуму з фізики у технічних університетах. Актуальність обраної теми пояснюється тим, що від вибо-ру методу апроксимації залежить успішність і правильність визначення кількісних та якісних характеристик досліджуваних об’єктів. Проблема полягає у правильному виборі методу апроксимації для вирішення конкретних практичних завдань.У роботі проведено огляд наукових публікацій і досліджень щодо обраної теми, наведено основні поняття і визначення теорії апроксимації. Дано означення двох типів апроксимації: строгої математичної і фізичної (технічної) апроксимації. Проаналізовано методи, конкретизовано та сформульовано вимоги, що висуваються до апроксимації експериментальних даних. Визначено загальне завдання апроксимації – правильний вибір апроксимуючої функції. Розкрито поняття згладжування кривої і методу найменших квадратів. Дано визначення видів апроксимації, що використовуються у комп’ютерній програмі МS Excel. Розглянуто можливість використання лінійної апроксимації методом найменших квадратів у фізичних дослідженнях. Наведено математичні формули, що стосуються цього методу. Вказано на особливості методики виконання лабораторних робіт за допомогою фізичної апроксимації для здобувачів-першокурсників, з урахуванням їх недостатньої базової математичної підготовки для виконання розрахунків. На конкретному прикладі показано застосування методу найменших квадратів, який використовується у лабораторному практикумі з фізики. Наведено відповідні розрахунки, визначено переваги і недоліки обраного методу, зроблено висновок щодо доцільності його застосування.Визначено напрямок подальшого дослідження інших видів апроксимації з метою їх ефективного впровадження у навчальний процес з фізики.

ДО ПИТАННЯ ОРГАНІЗАЦІЇ ТА ПРОВЕДЕННЯ НАВЧАЛЬНОЇ ПРАКТИКИ «ОСВІТНІ ПРОЕКТНІ ТЕХНОЛОГІЇ»

2025-07-02T10:27:17+03:00

Навчальні практики є одним з ключових видів діяльності здобувачів освіти. Під час проходження практики здобувачі освіти отримують практичний досвід майбутньої професії. Авторами розкрито сенс навчальної практики «Освітні проектні технології» та показано її місце у підготовці учителів інформатики, фізики закладу загальної середньої освіти. Розглянуто можливі види діяльності здобувачів освіти під час проходження практики. Практична робота здобувачів освіти педагогічного напрямку є особливо корисною тому, що дає їм змогу одночасно побувати у двох статусах: учня та учителя. Проєктні технології є ефективним інструментом для розвитку загальнокультурної, інформаційно-комунікаційної, комунікативної, міжпредметної, соціальної та проєктно-технологічної компетентностей здобувачів освіти.У роботі подано ментальну карту, що ілюструє поняття проєкту, освітнього проєкту, проєктних технологій, характеристик та класифікації освітнього проєкту. Розглянуто етапи реалізації проєкту. Деталізовано етап планування, що є фундаментом успішної реалізації будь-якого проєкту. Наголошено, що виконання навчального проєкту базується на раніше здобутих первинних знаннях, пошуково-дослідницькій роботі. Кінцевий результат проєктної діяльності – доповідь з представленням створеного ІТ продукту, що реалізується засобами освоєних інформаційних технологій (текстовий файл, презентація, програмний код, відеоролик, сайт тощо).Для апробації виконання навчальних проєктів за шкільною програмою запропоновано: розробку індивідуального проєкту «Наш помічник комп’ютер» з інформатики для 5 класу; розробку індивідуального проєкту «Експериментальна задача з фізики» з фізики для 7 класу; розробку колективного проєкту «Купуємо комп’ютери для школи». Вказано, що повинно бути результатом роботи кожного проєкту.

ОПТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КРИСТАЛІВ (TlGaSe2)1-x(SnSe2)x (X=0,05; 0,1)

2025-07-02T10:33:58+03:00

Розвиток сучасних технологій потребує пошуку нових перспективних матеріалів, як основного джерела розширення та покращення функціональних можливостей приладів напівпровідникової електроніки. Науковою основою такого пошуку є вивчення фізичних властивостей багатокомпонентних систем, дослідження структури та властивостей виявлених фаз.Потенціал, який відкривають шаруваті напівпровідники для вивчення ряду нових явищ у фізиці твердого тіла, далеко ще не вичерпаний, та інтерес дослідників до них постійно зростає. Властивості твердих розчинів на основі халькогенідів Талію дозволяють керувати їх фізичними параметрами та використовувати у ролі детекторів, оптичних аналізаторів, фото- та рентґеноперетворювачів, приймачів видимої та ІЧ- областей спектру.Дослідження системи TlInSe2–SnSe2 (Mozolyuk, 2011), вказують на утворення широкої області твердих розчинів в інтервалі 0–28 мол.% SnSe2. Для кристалів Tl1-xIn1-xSnxSе2 (x=0; 0.1; 0.2; 0.25) досягнуті значення параметрів нелінійно-оптичних ефектів третього порядку є максимально критичними, що дозволяє передбачити їх широке використання як ефективних матеріалів для нелінійного перетворення частот у ІЧ області спектру, що є критично для ІЧ лідарних систем. Особливим інтересом може бути їх застосування у фотонних ґратках (Myronchuk, 2013).Сімейство бінарних сполук TlX (X= S, Se, Te) та їх похідних добре відоме як напівпровідники для оптичних застосувань (Itoga, 1971). Існують також упорядковані потрійні представники TlTtX2 (Tt = Al, Ga, In) з двома кристалографічними центрами з різними координаційними середовищами, але не можна виключити існування твердих розчинів для різних халькогенідів. Для збільшення можливостей керування фізичними властивостями сполук на основі талію були синтезовані кристали (TlGaSe2)1-x(SnSe2)x (x=0,05; 0,1). У даній роботі представлені результати експериментальних досліджень оптичних властивостей даних сполук для розуміння їх потенціалу в оптоелектронних і фотонних пристроях.

МЕТОДИЧНІ АСПЕКТИ РОЗВИТКУ ПРОФЕСІЙНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ СТУДЕНТІВ ЗАСОБАМИ РОЗВ’ЯЗУВАННЯ ЗАДАЧ З ФІЗИКИ

2025-07-02T10:41:41+03:00

Одним із важливих засобів розвитку мисленнєвих і творчих здібностей здобувачів освіти є розв’язання задач, які сприяють глибшому засвоєнню курсу фізики – базового для вивчення спеціальних освітніх компонент. Фізична задача, як елемент освітнього процесу, є найефективнішою формою самостійного поглиблення знань та закріплення теоретичного матеріалу. У ході розв’язання задач задіюються всі основні мисленнєві операції, такі як абстрагування, аналіз, дедукція, узагальнення, порівняння та синтез. Варто зазначити, що більшість здобувачів освіти першого курсу стикаються з труднощами під час розв’язування задач. Це пов’язано з тим, що вони часто формально запам’ятовують закони, визначення, поняття й формули, не розуміючи особливостей умов та меж їх застосування. У результаті ці знання неправильно або некоректно використовуються в конкретних фізичних ситуаціях.У сучасних умовах процес навчання фізики у вищому навчальному закладі являє собою складну задачу, оскільки багато здобувачів освіти не підготовлені до засвоєння нової інформації. Вони не уміють відповідати на запитання, пояснювати спостережувані явища, працювати з приладами, не знають фундаментальних фізичних законів і т.д. У зв’язку з цим виникає роль викладача, який повинен створити умови для розвитку творчості, пізнавальних інтересів, інтелектуальних здібностей студентів, спираючись на гуманізацію, диференціацію та індивідуалізацію навчання.Для підготовки компетентного спеціаліста, конкурентоспроможного, такого, що має експериментальні вміння і навички, здатний оперувати сучасною термінологією та новітніми досягненнями, науковими поняттями, законами, концепціями, вченнями і теоріями природничих наук, необхідно забезпечити високий рівень фундаментальної підготовки як основи професійних компетентностей. Розв’язання фізичних задач є елементом у формуванні таких навичків. Цей процес допомагає засвоєнню не лише теоретичних знань, але й розвитку практичних навичок, критичного мислення та вміння відновити знання в реальних умовах (Бургун, 2016).

ОСОБЛИВОСТІ ПРОВЕДЕННЯ ЛАБОРАТОРНИХ ЗАНЯТЬ З ДОСЛІДЖЕННЯ РЕЗОНАНСНИХ ЯВИЩ У ЕЛЕКТРИЧНИХ КОЛАХ ЗМІННОГО СТРУМУ

2025-07-02T10:50:35+03:00

Сучасний етап розвитку освіти характеризується широким впровадженням у професійну педагогічну діяльність інформаційних технологій, які забезпечують вихід системи освіти на якісно новий рівень за рахунок ефективного використання електронних освітніх ресурсів. Зростання швидкості зміни наукомістких технологій у галузі електроніки виводить на перший план необхідність реалізації такого навчання електротехнічним дисциплінам, зміст якого полягає не так у передачі знань, а як у підготовці випускників університетів з переважною орієнтацією на розвиток високої професійної компетентності. Вивчення основ електроніки є надзвичайно важливим для майбутніх вчителів, особливо у сучасному світі, де технології швидко розвиваються і активно інтегруються в освітній процес. Майбутній вчитель, знайомий з основами електроніки, краще орієнтується у сучасному технічному середовищі. Це дозволяє йому розуміти принципи роботи електронних пристроїв, які використовуються в освіті (наприклад, інтерактивних дошок, лабораторного обладнання, комп’ютерів), використовувати технології для підвищення ефективності навчання.Електроніка є важливою складовою STEM-освіти. Майбутні вчителі, які володіють основами цієї дисципліни, можуть організовувати цікаві заняття з елементами робототехніки, програмування або конструювання електронних схем, мотивувати учнів до вивчення технічних наук. Навички роботи з електронікою сприяють розвитку логічного мислення і розуміння причинно-наслідкових зв’язків, здатності вирішувати технічні проблеми та застосовувати знання на практиці.Сучасний вчитель повинен йти в ногу з часом і знати, як використовувати нові електронні інструменти та пристрої. Наприклад, використання Arduino чи Raspberry Pi для проведення інтегрованих уроків, навчання учнів створенню простих електронних проєктів. Вчителі, які володіють основами електроніки, більш цінні на ринку праці, оскільки можуть виконувати не лише освітню, але й технічну функцію. Вони здатні вести факультативи, гуртки або спецкурси, пов’язані з сучасними технологіями. Базові знання електроніки дозволяють викладати правила безпечного використання електроприладів, запобігати небезпеці та розвивати у дітей свідоме ставлення до роботи з технікою.

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ЗАДАЧІ В СТРУКТУРІ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ УНІВЕРСИТЕТСЬКОГО КУРСУ ФІЗИКИ

2025-07-02T10:56:15+03:00

ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНІ ЗАДАЧІ В СТРУКТУРІ ПРАКТИЧНИХ ЗАНЯТЬ УНІВЕРСИТЕТСЬКОГО КУРСУ ФІЗИКИПошук оптимальної моделі проведення практичного заняття з фізики в університетах, є актуальним. Спираючись на багаторічний досвід авторів з викладання фізики в ЗВО, можна стверджувати, що експериментаторські вміння здобувачів освіти потребують вдосконалення. Традиційна побудова освітнього процесу в ЗВО передбачає розвиток умінь та навичок, які необхідні студенту для здійснення експериментальних досліджень, під час виконання лабораторних робіт, де, у більшості випадків, його діяльність є репродуктивною, адже відбувається відповідно до запропонованого йому алгоритму. Успішно реалізувати відповідні програмні результати навчання допоможе використання експериментальних задач у структурі практичних занять. Використання експериментальних задач не заміняє проведення лабораторних робіт і розв’язування обчислювальних задач, а є їх креативним доповненням. Метою роботи є показати, що впровадження експериментальних задач у структуру практичного заняття дозволяє: перевірити теоретичні твердження експериментально; створити проблемну ситуацію на заняттях, розвивати творче мислення ЗО; показати реальність та обґрунтованість конкретних числових значень фізичних величин, які наведені в умові задачі. Новизною цієї роботи є ідея застосування експериментальних задач при проведенні практичних занять з фізики в університетському курсі.Зокрема, запропоновано експериментальні задачі з механіки та молекулярної фізики, які успішно можна використовувати при проведенні практичних занять, продемонстровано їх наукові та дидактичні функції.Розкрито зміст практичного заняття з використанням експериментальних задач; наведено приклади експериментальних задач.Виділено переваги поєднання практичних занять з експериментальними задачами: активне навчання, розвиток практичних навичок, поглиблення розуміння, розвиток дослідницьких навичок, підвищення інтересу до фізики. Загалом, експериментальні завдання є невід’ємною частиною навчання фізики. Вони поєднують теорію з практикою, роблячи процес навчання ефективнішим.

МІКРОКОНТРОЛЕРНА СХЕМОТЕХНІКА ТА ЗАСОБИ ТРИВИМІРНОГО МОДЕЛЮВАННЯ В СИСТЕМІ STEM-НАВЧАННЯ РОБОТОТЕХНІКИ

2025-07-02T11:00:41+03:00

Концепція STEM-навчання базується на практичному застосуванні знань і вмінь для подальшого їх використання у професійній діяльності. Проєктний підхід дозволяє здобувачам освіти зрозуміти як STEM-знання застосовуються в реальному житті. У роботі проаналізовано розроблену та апробовану концепцію поєднання можливостей засобів освітньої робототехніки, тривимірного прототипування та програмування мікроконтролерних платформ. 3D-прототипування в робототехніці ефективне тому, що користувач має змогу швидко отримувати результати та впроваджувати свої ідеї у процесі проєктування конструкції. Робототехнічний STEM-проєкт, виконаний у процесі навчання, може бути не тільки об’єктом вивчення, а й засобом для моделювання, конструювання, інструментом у навчальному експерименті, цифровою лабораторією, інструментом для програмування мікроконтролерів.Як приклад, наведено технологічні аспекти виготовлення та програмування SMARS-платформ. SMARS (Screwless Modular Assemblable Robotic System) – безгвинтова модульна збірна роботизована система, популярний нині технологічний освітній засіб. Це прості платформи, розроблені для навчальних цілей з мінімальною кількістю компонентів, які можна збирати без спеціальних додаткових засобів. Описано послідовність виконання проєктів та специфіку програмування їх електронних частин – мікроконтролерних платформ Arduino. Проаналізовано основні функції, які може виконувати SMARS та додаткові елементи конструкції, що розширюють можливості їх використання.Робота над проєктуванням та виготовленням конструкцій відкриває низку можливостей для вивчення питань технологічного характеру та активізації пізнавальної діяльності здобувачів освіти. У процесі проєктної роботи розвиваються конструкторські й творчі здібності, формуються основи фахової та цифрової компетентності.

МУЛЬТИСПЕКТРАЛЬНІ ЛІДАРИ ТА ЇХ ВИКОРИСТАННЯ

2025-07-02T11:03:46+03:00

У статті висвітлено теоретичні засади функціонування мультиспектральних лідарних (МСЛ) систем, їхню апаратну реалізацію, методологічні підходи до збору та обробки даних, а також охарактеризовано ключові напрями практичного застосування цієї технології. Розглянуто принципову архітектуру МСЛ, яка включає джерела випромінювання на різних довжинах хвиль, сканувальні механізми, приймальні оптичні модулі, фотодетекторні системи, а також допоміжні елементи навігаційного забезпечення (GPS/IMU). Окрему увагу приділено використанню суперконтинуумних лазерів і методам подвоєння частоти для розширення спектрального діапазону. Зазначено, що основною перевагою МСЛ є можливість одночасного отримання просторової та спектральної інформації при збереженні високої просторової роздільної здатності.Проаналізовано потенціал МСЛ у забезпеченні точного спектрального розрізнення матеріалів та структурних елементів на основі спектрально-чутливих відбитих сигналів. Описано алгоритми цифрової обробки сигналів, включаючи методи радіометричної калібровки, компенсації атмосферних спотворень, а також машинного навчання, які застосовуються для класифікації, сегментації та візуалізації багатовимірних даних. Наведені емпіричні результати свідчать про високу точність розпізнавання об’єктів за даними МСЛ, що істотно перевищує показники традиційних лідарних систем і пасивних мультиспектральних зображень.У роботі окреслено основні прикладні напрями використання мультиспектрального лідара, зокрема: агромоніторинг, лісознавство, геодезія та картографія, екологічний моніторинг, урбаністика, геологія і археологія.Показано, що синергія просторово-спектральних даних відкриває нові можливості в інтерпретації складних природних і антропогенних систем.Проаналізовано ринкові тенденції, які свідчать про зростання інвестицій у сферу МСЛ-технологій та інфраструктури для їх інтеграції у мультисенсорні платформи. Зокрема, очікується суттєве зростання світового ринку лідарних систем, що також охоплює мультиспектральний сегмент.

ФОТОЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ ДІОДНИХ СТРУКТУР In/CuInS2-ZnIn2S4 ТА In–Ga/CuInS2-ZnIn2S4

2025-07-02T11:06:29+03:00

У роботі представлені результати досліджень фотовольтаїчних властивостей поверхнево-бар’єрних структур на основі монокристалічних плівок CuInS2–ZnIn2S4, отриманих методами термічного вакуумного напилення напівпрозорих плівок In на поверхню CuInS2–ZnIn2S4 та механічним втиранням In-Ga евтектики в поверхню монокристалічних сколів CuInS2–ZnIn2S4. Напівпрозорі індієві плівки наносили термічним вакуумним напиленням у ВУП-5 при тиску 1,3·10-5 Па і температурі 300 К. Площа поверхні, на яку наносили напівпрозорий шар In, становила ≈3×3 мм2.При освітленні In/CuInS2–ZnIn2S4 з 8 мол. % ZnIn2S4 зі сторони CuInS2–ZnIn2S4 спостерігався один чітко виражений максимум. Енергетичне положення максимума в спектрі фотонапруги відповідає енергії квантів світла hν≈1,53 еВ. При освітленні зразків зі сторони напівпрозорого шару In спостерігалось два максимуми з енергетичним положенням hν≈1,44 еВ та hν≈1,60 еВ. Аналогічні результати були і для діодних структур з 12 мол. % ZnIn2S4. В зразках з 12 мол. % ZnIn2S4 при освітленні зі сторони монокристалічної підложки спостерігалось зміщення максимуму фотонапруги до 1,56 еВ, що добре узгоджується зі зростанням ширини забороненої зони CuInS2–ZnIn2S4 із збільшенням вмісту ZnIn2S4.Найвищими значеннями фотонапруги серед діодних структур In-Ga/CuInS2–ZnIn2S4 мали структури з 12 мол. % ZnIn2S4. При освітленні зі сторони напівпровідникової підложки спостерігався вузький максимум з енергетичним положенням hν≈1,44 еВ. При освітленні зі сторони In–Ga евтектики поряд з максимумом, обумовленим власними оптичними переходами (hν≈1,68 еВ), в довгохвильовій області спостерігалась менш виражена сходинка, обумовлена домішковим поглинанням світла, відповідальними за яке є VCu.Маючи вузькі максимуми в спектрах фотонапруги, структури In(In–Ga)/CuInS2–ZnIn2S4 можна використовувати як вузькосмугові приймачі світла. Енергетичне положення максимумів у спектрах фотонапруги залежить від складу монокристалів CuInS2–ZnIn2S4, від способу одержання двошарової структури та від сторони структури, яка освітлювалась.

МАГНІТНІ ВЛАСТИВОСТІ ДЖОЗЕФСОНІВСЬКИХ КОНТАКТІВ З ДРУГОЮ ГАРМОНІКОЮ В СТРУМ-ФАЗОВІЙ ЗАЛЕЖНОСТІ

2025-07-02T11:09:42+03:00

Проведене дослідження присвячене актуальній проблемі фізики надпровідності, а саме вивченню струмових станів у надпровідних контактах, які демонструють відхилення від стандартної синусоїдної залежності струму від різниці фаз. Ця проблема є предметом інтенсивних наукових досліджень як з фундаментальної точки зору, так і з прикладної, оскільки несинусоїдна залежність може суттєво впливати на характеристики джозефсонівських контактів, що використовуються в різноманітних технологічних застосуваннях. Основна мета дослідження полягає у встановленні кількісного впливу зовнішнього магнітного поля на струм-фазову залежність та критичний струм таких контактів з урахуванням наявності другої гармоніки.Виконано аналітичне дослідження впливу параметра ангармонічності α на критичний струм контакту за відсутності зовнішнього магнітного поля. Показано, що зі збільшенням параметра ангармонічності критичний струм зростає, причому ця залежність є квадратичною при малих значеннях α та наближається до лінійної при великих значеннях α.Одержано залежність критичного струму контакту від величини магнітного потоку та параметра ангармонічності α. Результати дослідження представлені у вигляді графіків залежності повного струму від різниці фаз при різних значеннях магнітного потоку, залежності фази, при якій досягається максимум струму, від магнітного потоку, а також залежності критичного струму від магнітного потоку для різних значень параметра ангармонічності α. Встановлено, що зі збільшенням параметра ангармонічності α критичний струм стає більш чутливим до дії зовнішнього магнітного поля, особливо в області малих значень магнітного потоку. Це проявляється у більш швидкому зменшенні критичного струму зі збільшенням магнітного поля для контактів з ненульовим значенням α порівняно з контактами, що мають чисто синусоїдну струм-фазову залежність.

РОЗВИТОК КОГНІТИВНИХ ЗДІБНОСТЕЙ ЗДОБУВАЧІВ ОСВІТИ ПІД ВПЛИВОМ РІЗНИХ ЖАНРІВ МУЗИКИ

2025-07-02T11:14:06+03:00

Основними когнітивними функціями мозку є сприйняття, пам’ять, мислення та увага. На первинному етапі сприйняття переважає І сигнальна система, тобто відчуття звукових, світлових, хімічних та інших подразників нашими аналізаторами на основі безумовного орієнтувального рефлексу. З точки зору фізіології нервової діяльності увага є процесом свідомого зосередження на актуальній інформації, ініціація механізмів запам’ятовування і руху, утворення нових зв’язків між збудженими нейронами. З погляду психології увага є фактором, який здійснює вибірковість сприйняття. Фізіологічною основою зосередження є активація визначених центрів кори головного мозку. Вибірковість є визначальною закономірністю уваги.Тому метою дослідження є вивчення музичних вподобань підлітків і визначення впливу різних жанрів музики на розвиток властивостей уваги старшокласників.У житті сучасних підлітків і молоді важливим засобом комунікації та впливу на емоційний стан особистості є музична культура. Сучасні дослідження свідчать, що вдало підібрана композиція здатна як активізувати, так і гальмувати засвоєння інформації.У даній статті представлено детальні результати досліджень, які стосуються впливу різних жанрів музики розвиток когнітивних функцій мозку. У результаті дослідження експериментально доведено позитивний вплив різних жанрів музики, а саме: популярної (поп), року, електронної, класичної на динаміку параметрів уваги здобувачів освіти. Здійснений аналіз впливу музики, як чинника, дозволяє стверджувати, що вона, в цілому підвищує ефективність когнітивних функцій мозку старшокласників, зокрема такі властивості уваги, як концентрація, обсяг, переключення. Врахування адміністрацією освітніх закладів музичних вподобань, відображених у вигляді авторського музичного плейлиста «Слухай і Вчись» та досліджених закономірностей сприятиме організації комфортних умов навчання та відпочинку, а також розробці інноваційних методик підвищення ефективності сприйняття навчального матеріалу.

ДЕЯКІ ПРОБЛЕМИ МОДЕЛЮВАННЯ БІЛИХ КАРЛИКІВ

2025-07-02T11:18:35+03:00

Проаналізовано основні особливості формулювання основних принципів і критеріїв теорій білих карликів.Подано короткий порівняльний аналіз основних методів моделювання. Всі ці методи базуються на умовах рівноваги. Обговорюється роль досліджень А. Еддінгтона, Р. Фаулера, Е. Стонера та С. Чандрасекара у створенні цієї теорії. А. Еддінгтон запропонував використовувати рівняння Лейна-Емдена для побудови теорії білих карликів, які дозволяють описувати процеси в політропних газових сферах. Показано, що метод Стонера, рівняння Лейна-Емдена та рівняння Ейнштейна ґрунтуються на пошуку умов рівноваги для симетрій сфери або відрізка до сфери. Показано роль розвитку теоретичної фізики (статистики Фермі-Дірака) у створенні цієї теорії. Слід зазначити, що завдяки дослідженням Стонера в теорії атома Бора саме в теорії білих карликів з’явився принцип Паулі і одне з перших застосувань статистики Фермі-Дірака для вироджених електронних систем. Розглянуто основні особливості методу Стонера та рівнянь Лейна-Емдена. Метод Стонера базується на ідеї вивчення рівноваги зірки на основі енергетичних міркувань. Побудовано рівняння Лейна-Емдена для газоподібних куль з різними показниками політропії. Саме введення Емденом термодинаміки в ці рівняння дозволило використовувати їх в астрофізиці. Для цих рівнянь необхідно додатково ввести умови обертання зірки.Рівняння Ейнштейна також є, з одного боку, умовою енергетичної рівноваги (ефективна потенціальна енергія дорівнює кінетичній енергії) для неоднорідних систем, а з іншого – узагальненням спеціальної теорії відносності на криволінійну геометрію. Узагальнення самого інтервалу є не що інше, як метрика відповідного простору-часу.Обертання включено в рівняння з самого початку. Проаналізовано особливості застосування методів загальної теорії відносності для моделювання структури та процесів білих карликів.

СИСТЕМИ КІНЕТИЧНИХ РІВНЯНЬ ВОЛЬТЕРРА ТА ЛОТКИ-ВОЛЬТЕРРА ТА ЇХ РОЗШИРЕННЯ ТА ЗАСТОСУВАННЯ

2025-07-02T11:36:32+03:00

Наводится системний аналіз систем кінетичних рівнянь Вольтерри та Лотка-Вольтерри. Наводяться популяційні задачі, які необхідно було розв’язати, та короткий їх аналіз. До цих задач відносяться демрографічні, екологічні та т. п. проблеми. З понятійної точки зору ці задачі розбиваються на джва типи: задача про два види, що їдять одну іжу (рівняння Вольтерри) та задача хижак-жертва (рівняння Лотка-Вольтерри). Перша задача виникла з проблеми роощзмноження кроликів в Австралії.Окрім того,, в тій же популяційній біології виникла задача, коли один вид поїдає інший (хижак і жертва) Ця задача розв’язувалась багатьма дослідниками в галузі біології та медицини, зокрема вірусології. Її частинний розв’язок наведений в книзі А. Лотки, а більш загальний в лекціях В. Вольтерри. Через це ці рівняння інколи називають рівняння Лотка-Вольтерри. Як і в першій, так і в другій задачі необхідно, щоб було достатньо ресурсу (їжі) для стаціонарного стабільного існування та розвитку динамічної системи. Нами провендено аналіз проблем, які розв’язуються або які доцільно розв’язувати за допомогою цих методів. Також проаналізовані задачі з неоднорідною часвою ієрархією процесів. Показано, що для розв’язання таких задач доцільно використовувати мето адіабатичного виключення змінних. Цей метод був використаний для розв’язання кінетичних проблем в релаксаційній оптиці.Ці рівняння доцільно використовувати тоді, коли є декілька конкуруючих синфазних процесів. На основі загального аналізу систем рівнянь Вольтерри можна побудувати системні критерії управління та прогнозування відповідних процесів та явищ. Для переходу до просторових задач в системи рівнянь Вольтерри та Лотка-Вольтерри потрібно ввести відповідні коефіцієнти переносу та дифузії. В цьому випадку ці рівняння можна також розглядати як системи нелінійних рівнянь дифузії. Наводиться перелік задач для яких доцільно використовувати такий формалізм.

ТЕРМОЕЛЕКТРИЧНІ ТА ОПТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КРИСТАЛІВ ТВЕРДИХ РОЗЧИНІВ ПО ПЕРЕРІЗУ Pb4Ga4GeSe12–Pb4Ga4GeS12

2025-07-02T11:39:40+03:00

У роботі представлені результати досліджень термоелектричних та оптичних властивостей кристалів по перерізу Pb4Ga4GeSe12-Pb4Ga4GeS12 із вмістом 10, 20, 30 мол.% Pb4Ga4GeS12.Мета роботи полягала в експериментальному визначенні питомої електропровідності, типу провідності, коефіцієнта Зеєбека, оцінці ширини забороненої зони та розрахунку термоелектричної потужності кристалів твердих розчинів Pb4Ga4GeSe12–Pb4Ga4GeS12. Усі дослідження проводились при кімнатній температурі (Т≈300 К).Найвищими значення питомої електропровідності (σ≈170 Ом-1·м-1) володіли зразки твердих розчинів Pb4Ga4GeSе12– Pb4Ga4GeS12 з 20 мол.% Pb4Ga4GeS12. Високі значення σ можуть свідчити про стан матеріалів, близький до виродженого. Термоелектричними методами встановлено, що кристали Pb4Ga4GeSe12–Pb4Ga4GeS12 належать до напівпровідників п-типу провідності. Значення коефіцієнтів Зеєбека становили 205 мкВ/К, 220 мкВ/К, 240 мкВ/К для кристалів твердих розчинів Pb4Ga4GeSе12–Pb4Ga4GeS12 з 10, 20 та 30 мол.% Pb4Ga4GeS12. Маючи високі значення коефіцієнта Зеєбека, кристали твердих розчинів Pb4Ga4GeSе12–Pb4Ga4GeS12 є перспективними матеріалами для виготовлення чутливих термодатчиків. Встановлено, що найвищі значення термоелектричної потужності (α2·σ=8,2·10-6 Вт/м·К2) властиві кристалам Pb4Ga4GeSе12–Pb4Ga4GeS12 з вмістом 20 мол.% Pb4Ga4GeS12.Для оцінки ширини забороненої зони досліджено спектральний розподіл коефіцієнта поглинання світла в області краю фундаментального поглинання. Оцінені із спектрів оптичного поглинання значення ширини забороненої зони становили 1,89 еВ, 1,92 еВ, 1,95 еВ для кристалів твердих розчинів Pb4Ga4GeSе12-Pb4Ga4GeS12 з вмістом 10, 20 та 30 мол.% Pb4Ga4GeS12. Встановлено, що досліджувані кристали є непрямозонними.

ОПТИЧНІ ТЕРМОСЕНСОРИ НА ОСНОВІ СКЛОПОДІБНИХ СПЛАВІВ Er2S3–Ag0,05Ga0,05Ge0,95S2

2025-07-02T11:44:19+03:00

Оптичні сенсори є однією із найперспективніших технологій у сучасній фізиці та хімії твердого тіла. З їх допомогою здійснюють точні вимірювання та контроль температури, рівня радіації, моніторинг забруднення різноманітних об’єктів без фізичного контакту. Застосування таких сенсорів значно розширює можливості в промисловому виробництві, медицині та екології. Актуальність дослідження оптичних сенсорів зростає із розвитком сучасних технологій і збільшенням вимог до точності, швидкості та безпеки вимірювань. Їх застосовують у галузях, де потрібна висока чутливість до зміни температури, тиску, вологості, концентрації газів і т.д.Досліджено люмінесцентні властивості халькогенідних склоподібних сплавів перерізу Er2S3–Ag0,05Ga0,05Ge0,95S2 при 0,42мол.% Er2S3 Зафіксовано фотолюмінесценцію із максимумами випромінювання 660, 860 та 980 нм при збудженні лазером із довжиною хвилі випромінювання 532 нм. Із збільшенням температури змінюється співвідношення між інтенсивностями фотолюмінесценції. Найбільше чутливим до температурних змін виявився пік фотолюмінесценції з максимумом при 860 нм. На основі формули, що описує ймовірність випромінювальних і безвипромінювальних процесів побудовано модель, яка визначає залежність інтенсивності фотолюмінесценції від температури. Згідно із експериментальною залежністю І(Т) обчислено енергію активації (Е = 90 меВ), що визначає енергію необхідну для переходу іонів ербію зі стану 4S3/2 в стан 2H11/2.Зафіксовано лінійну залежність між відношенням інтенсивностей фотолюмінесценції Ln (І980/І660) та температурою зразка. Розраховано чутливість сенсора, яка становить 0,43 К-1. Отже, досліджені стекла в обмеженому температурному інтервалі можуть використовуватись як оптичні термосенсори.

ОПТИЧНЕ ПОГЛИНАННЯ СТЕКОЛ СИСТЕМИ Ga2S3-GeS2-Sb2S3 ЛЕГОВАНИХ Er ТА Nd

2025-07-02T11:48:57+03:00

Оптичне поглинання в халькогенідних напівпровідниках є важливим як з фундаментальної, так і з прикладної точок зору. Аналіз спектрів оптичного поглинання в халькогенідних склоподібних сплавах допомагає розкрити електронну структуру та природу хімічних зав’язків у цих матеріалах та сприяє глибшому розумінню фізики невпорядкованих систем. Дослідження оптичних властивостей халькогенідних стекол сприяє розробці нових матеріалів з покращеними характеристиками, а також допомагає виявити наявність дефектів і домішок, які можуть впливати на їх оптичні та фотоелектричні властивості.Досліджено спектри оптичного поглинання стекол 20 моль. % Ga2S3 – 60 моль. % GeS2 – 20 моль. % Sb2S3 та 25 моль. % Ga2S3 – 30 моль. % GeS2 – 45 моль. % Sb2S3 одночасно легованих Er та Nd в діапазоні 550 – 2000 нм при кімнатній температурі. Край оптичного поглинання стекол знаходиться близько 600 нм і не зазнає суттєвих змін при їх легуванні Er та Nd. Зареєстровано вузькі смуги поглинання з максимумами 655, 755, 810, 885, 980 і 1540 нм, що відповідають переходам в f-оболонці іонів Er3+ і Nd3+.З графіка, що визначає край оптичного поглинання, екстраполяцією лінійної ділянки експериментальної кривої до перетину з віссю абсцис оцінено оптичну ширину забороненої зони стекол. Встановлено, що при збільшенні вмісту Sb2S3 (20 – 45 моль. %) відбувається зміщення краю оптичного поглинання в сторону більших довжин хвиль, що призводить до зменшення ширини забороненої зони досліджених склоподібних сплавів. Додавання (1 –3) моль. % Er2S3 не призводить до значних змін Eg та при подальшому збільшенні цієї компоненти зафіксовано деяке зростання (~ 0,04 еВ ) енергії забороненої зони.Низькі значення коефіцієнта поглинання в діапазоні 1000 – 2000 нм свідчать про хороші перспективи використання досліджених стекол в оптоелектронній техніці, що працює близькому інфрачервоному діапазоні.