Фізика та освітні технології

ДЕЯКІ СПОСОБИ ПРОТИДІЇ СИСТЕМИ БЕЗПІЛОТНИХ ЛІТАЛЬНИХ АПАРАТІВ ЗАСОБАМ РАДІОЕЛЕКТРОННОЇ БОРОТЬБИ

2026-01-21T15:08:54+02:00

Однією з серйозних проблем, які з часу початку сучасної російсько-української війни (від 2014 року) доводиться вирішувати постійно, є протидія засобам радіоелектронної боротьби (РЕБ). Оскільки має місце постійне вдосконалення як літальних апаратів (пілотованих і безпілотних), так і засобів боротьби з ними, то ця проблема найближчими роками не втрачатиме актуальності. Основні способи протидії: криптографічний захист сигналу, частотна агрегація, використання фізичних бар’єрів, автономні режими польоту (з закриттям усіх радіоканалів зв’язку з оператором), створення унікального програмного забезпечення для БПЛА (Шкітов, 2024). У цій роботі буде розглядається один з варіантів протидії засобам РЕБ, який має на меті зменшити вразливість перед цими засобами не окремого безпілотного літального апарата (БПЛА), а належним чином сконфігурованої системи з багатьох БПЛА, яку можна розглядати як «рій дронів» чи «хмару дронів». Пропонується система, де окремі бойові БПЛА за допомогою радіосигналів або оптичного зв’язку керуються центральним дроном. Зв’язок з оператором (через електромагнітне випромінювання у радіодіапазоні чи через оптоволокно) має лише центральний дрон. У межах «рою» характерні відстані для передачі сигналу є малими (порядку метрів), тож передача сигналів між літальними апаратами є менш вразливою, ніж у випадку зв’язку безпосередньо з оператором. Допускається також такий варіант обміну сигналами, коли літальні апарати об’єднані у мережу; при цьому віддалені елементи «рою» можуть не бути безпосередньо пов’язані з центральним апаратом. Тобто може мати місце щось на зразок двовимірної кристалічної структури із взаємодією найближчих (чи близьких) сусідів. Тривимірна структура видається менш доцільною з точки зору ефективності застосування засобів враження окремих БПЛА, але може бути доречною, якщо на дрони-сателіти покладати також функцію захисту центрального дрона. Способи захисту каналів обміну інформацією між центральним дроном і оператором у роботі не розглядаються.

ТЕРМОДИНАМІЧНА ВПОРЯДКОВАНІСТЬ ЯК ОДНА З СУТНОСТЕЙ МІЖМОЛЕКУЛЯРНОЇ СТРУКТУРИ ВОДИ

2026-01-21T15:12:31+02:00

В роботі розглянуті можливі оцінки структурованості води з позицій її ентропійних показників, розуміючи під їх зростанням стан розупорядкованості системи та її дезорганізованість. Враховані можливі співвідношення окремих молекул води та їх структурних накопичень у вигляді організованих кластерів. Основний посил складається з того, що завжди структурована та впорядкована система має нижчу ентропії, ніж невпорядкована і менш організована система. Надана методика розрахунку ентропії води в залежності від її структурованості та умовного співвідношення окремих молекул і їх кластерів. В основі методики комбінаторний метод «склеювання» n молекул в нерозрізнені кластери і виявлення ентропії змішування з урахуванням динамічної факторизації (часовий фактор), а також тонкої динаміки зв’язків між молекулами H2O всередині кластера. Показана висока розрахункова чутливість ентропії до розміру кластера. Чисто комбінаторна стратифікація за вказаних умов і при житті кластера у 1 ⋅ 10-12 с здатна надавати зниження ентропії рідини на 14,7 % до стандартного її значення. А у дуже короткі проміжки життєвого циклу кластера (10-13–10-14 с) ефект термодинамічного впорядкування практично зникає. За аргументацією відносно таких розрахункових кластерів у складі води в роботі звернено увагу до публікацій з експериментальними даними щодо структури води, отриманими методами квантово-хімічного аналізу можливих конфігурацій водневих мереж в кластері (H2O)20, в тому числі, в інтерфейсному режимі орієнтованості молекул води на границі міжфазного поля, та відповідної орієнтаційної ентропії, зниження якої підтверджується тільки в приповерхневому впорядкованому шарі води. Показано, що структурована вода на межі з біологічними системами являє собою більш термодинамічно впорядковане середовище, для якого існують короткоживучі молекулярні кластери, які безумовно стабільні поблизу біомолекул і впливають на біохімію, електричні процеси та механіку органічних взаємодій. Такі та інші опосередковані залежності, незважаючи на їх локальність, мають претендувати на критеріальні здібності на користь аргументації до кластерної структурованості водних систем за термодинамічними показниками.

АВТОРСЬКА ПРОГРАМА «ІНФОРМАЦІЙНО-КОМУНІКАЦІЙНІ ТЕХНОЛОГІЇ У ВІЙСЬКОВІЙ СПРАВІ: БЕЗПІЛОТНІ ЛІТАЛЬНІ АПАРАТИ (БПЛА) ТА ЗАСОБИ РАДІОЕЛЕКТРОННОЇ БОРОТЬБИ (РЕБ)» У КОНТЕКСТІ ПОЧАТКОВОЇ ВІЙСЬКОВОЇ ПІДГОТОВКИ

2026-01-21T15:16:48+02:00

В умовах повномасштабної війни, що триває в Україні, військово-патріотичне виховання стає невід’ємною частиною освітнього процесу, набуваючи стратегічного значення для формування національної свідомості та обороноздатності молодого покоління. Відповідаючи на запити сьогодення, Міністерство освіти і науки України (МОН) формує документи, де визначає мету, завдання та принципи національно-патріотичного виховання, чітко окреслює роль його військово-патріотичної складової. Авторами проаналізовано Закон України «Про освіту», Державні стандарти повної загальної середньої освіти, накази Міністерства освіти і науки України (МОН), що стосуються питань національно-патріотичного виховання дітей і молоді. Розглянуто нормативно-правове регулювання створення авторських програм та методика їх створення. Методичні рекомендації МОН заохочують вчителів інтегрувати елементи військово-патріотичного виховання в усі освітні компоненти, а також розширювати варіативну складову навчальних предметів з акцентом на захист Вітчизни. У цьому контексті інформатика виступає як найбільш перспективний предмет для інтеграції вивчення сучасних військових інформаційних технологій. Згідно з програмою з інформатики для 10-11 класів, базовий модуль може бути розширений за рахунок вибіркових модулів. Автори пропонують акцентувати увагу на ролі сучасних технологій у військовій справі, зокрема на використанні безпілотних літальних апаратів (БПЛА) та засобів радіоелектронної боротьби (РЕБ), а також на ролі штучного інтелекту в їхньому розвитку. Враховуючи їхню ключову роль цих пристроїв у сучасних бойових діях, обсягу базового модуля інформатики недостатньо для поглибленого вивчення цих тем. Метою дослідження є розробка програми вибіркового модуля з інформатики: «Інформаційно-комунікаційні технології військової сфери: безпілотні літальні апарати (БПЛА) та засоби радіоелектронної боротьби (РЕБ)». Запропонована авторська варіативна складова навчальної програми з інформатики для 11 класу на 35 годин є відповіддю на актуальні потреби сьогодення, дозволяючи детальніше ознайомити учнів з принципами роботи, характеристиками та застосуванням БПЛА та РЕБ. Її впровадження сприятиме не лише військово-патріотичному вихованню, а й формуванню практичних навичок, необхідних для майбутніх захисників України. Ця програма, після проходження експертизи відповідно до встановленого порядку, може бути інтегрована в освітній процес, значно розширюючи можливості базового модуля з інформатики.

ПРАКТИЧНЕ ЗАСТОСУВАННЯ МАТЕРІАЛІВ АСТРОФІЗИЧНОЇ ШКОЛИ ДЛЯ НАВЧАННЯ ФІЗИКИ ТА АСТРОНОМІЇ У НУШ

2026-01-21T16:32:46+02:00

У статті обґрунтовано можливості ефективного застосування матеріалів міжнародних астрофізичних шкіл для викладання фізики та астрономії в контексті Нової української школи (НУШ). Автори наголошують, що сучасна освітня парадигма передбачає перехід від репродуктивного навчання до розвитку ключових компетентностей, зокрема критичного мислення та дослідницьких навичок. Використання актуальних наукових матеріалів, що охоплюють сучасні досягнення в космології, астрофізиці, радіоастрономії та космічних технологіях, дозволяє збагатити шкільні курси, зробити їх більш практико-орієнтованими та інтегрувати міждисциплінарні підходи. Дослідження показує, що матеріали астрофізичної школи є цінним дидактичним засобом, який допомагає реалізувати компетентнісний підхід НУШ, залучаючи учнів до аналізу сучасних експериментальних даних. Це сприяє розвитку навичок роботи з інформацією, формує дослідницьку культуру та слугує основою для проєктної діяльності. Крім того, ознайомлення з кар’єрними траєкторіями науковців та прикладами реальних завдань сприяє свідомому вибору професій у сфері STEM, підвищуючи внутрішню мотивацію учнів. У статті висвітлено також важливий психологічний аспект: робота з новими даними стимулює пізнавальний інтерес, знижуючи бар’єр між шкільною наукою і сучасними дослідженнями. Автори підкреслюють, що інтеграція матеріалів астрофізичної школи дозволяє не лише поглибити зміст навчання, але й сприяє профорієнтації, популяризації науки та формуванню позитивного ставлення до навчання. Результати дослідження показують, що це дієвий інструмент для підготовки нового покоління, здатного творчо застосовувати знання. У перспективі пропонується розробка методичних рекомендацій для вчителів, створення навчальних проєктів та подальший аналіз психологічного впливу такої роботи на мотивацію учнів.

МОДЕЛЮВАННЯ ТА ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ БІОНІЧНИМ ПРОТЕЗОМ ВЕРХНЬОЇ КІНЦІВКИ В САГІТАЛЬНІЙ ПЛОЩИНІ

2026-01-22T07:56:51+02:00

У роботі досліджено процес моделювання та оптимального керування біонічним протезом верхньої кінцівки в сагітальній площині. Метою дослідження є створення математичної моделі біонічного протеза верхньої кінцівки, моделювання його руху в сагітальній площині та розробка робастного лінійно-квадратичного регулятора (LQR) для забезпечення фізіологічно природної реакції ліктьового суглоба з урахуванням кутового положення, швидкості та прискорення. Для опису рухів верхньої кінцівки використано лагранжевий формалізм, що дозволив отримати рівняння руху дволанкової моделі руки. Система рівнянь була лінеаризована в околі робочих точок. Для побудови оптимального закону керування застосовано методи теорії оптимального керування, зокрема синтез LQR-контролера. Розрахунки та моделювання виконано в середовищі MATLAB із використанням відкритої біомеханічної моделі руки OpenSim. У роботі поєднано нелінійне динамічне моделювання з апроксимацією у просторі станів для розробки робастного контролера. Запропонований підхід доводить можливість ефективного відтворення фізіологічних рухів верхньої кінцівки з використанням LQR-регулятора. Отримані результати показують здатність системи підтримувати стабільність та точність рухів навіть за умов збурень і похибок у вимірах, що наближає її до біологічних принципів керування. Розроблений LQR-контролер забезпечує стійке, точне та енергоефективне керування рухами біонічного протеза верхньої кінцівки у сагітальній площині. Запропонована модель може бути використана як основа для створення прототипів високотехнологічних біонічних пристроїв та подальших досліджень у напрямі розширення моделі до тривимірного простору та інтеграції нейронних або ЕМГ-сигналів для більш природного керування.

ТЕОРІЯ ІГОР У МОДЕЛЮВАННІ КОСМІЧНОЇ КОНКУРЕНЦІЇ: ДИНАМІЧНИЙ ПІДХІД І РЕАЛІЗАЦІЯ В MAPLE

2026-01-22T08:02:43+02:00

Теорія ігор є універсальним інструментом аналізу стратегічної взаємодії – від економічної конкуренції до військово-політичних рішень і науково-технологічних перегонів. Статтю присвячено формуванню математичної моделі міждержавної конкуренції у сфері освоєння космосу на засадах некооперативної теорії ігор з ненульовою сумою та її чисельній реалізації в середовищі Maple. Об’єкт дослідження-конкурентний розвиток національних космічних програм у геополітичному контексті; предмет – формально-ігрове моделювання стратегічного суперництва з урахуванням обмежених ресурсів, політичних пріоритетів і взаємних впливів. Узагальнено теоретичні засади застосування ігрових підходів до космічного суперництва; побудовано систему диференціальних рівнянь для багатьох гравців із логістичним зростанням і взаємним стримуванням. Основний матеріал зосереджено на тригравцевій постановці (США, Китай, ЄКА), де внутрішнє зростання поєднується з двосторонніми «гальмівними» впливами. На основі аналізу історичних і сучасних епізодів «космічної гонки» побудовано модель, у якій задано систему рівнянь для опису динаміки гравців та умов існування рівноважних станів. Реалізація моделі у Maple забезпечила проведення чисельних моделювань, оцінювання чутливості до параметрів. Отримані результати підтверджують придатність теорії ігор для прогнозування стратегічної поведінки держав у космічній сфері та демонструють практичну корисність запропонованого підходу для підтримки стратегічного планування національних програм і формування елементів міжнародної космічної політики.

ФІЗИКА ТА РАДІОЕЛЕКТРОНІКА: ВІД ФУНДАМЕНТАЛЬНИХ ЗАКОНІВ ДО СУЧАСНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

2026-01-22T08:09:33+02:00

У статті простежується тісний взаємозв’язок між фізикою як базовою наукою та радіоелектронікою як її прикладним продовженням. Фізика, досліджуючи властивості матерії, енергії, простору й часу, формує теоретичне підґрунтя для розуміння природних процесів, тоді як радіоелектроніка використовує ці знання (особливо положення електродинаміки та електроніки) для створення, оптимізації та практичного застосування електронних систем, призначених для передавання, приймання й оброблення інформації. Радіоелектроніка нині охоплює майже всі сфери людського життя – від побутових пристроїв (смартфонів, ноутбуків, планшетів) і технологій бездротового зв’язку (Wi-Fi, Bluetooth, мобільні стандарти 3G–5G) до «інтернету речей» (IoT), автономного транспорту, медичних систем діагностики та технічних засобів безпеки. Значна увага приділяється її ролі в космічних технологіях, зокрема у функціонуванні супутникових навігаційних комплексів GPS і Galileo, а також засобів міжпланетного зв’язку. У роботі детально розглянуто фізичні закономірності, на яких ґрунтується радіоелектроніка. Підкреслено фундаментальне значення закону Ома, що є основою для розрахунків електричних кіл, та законів Кірхгофа, які описують збереження електричного струму у вузлах і напруг у замкнутих контурах. Ці принципи лежать в основі аналізу й моделювання складних електронних схем, що містять такі компоненти, як транзистори, резистори, діоди чи інтегральні мікросхеми. Окремий розділ присвячено історичному становленню радіоелектроніки. Відкриття Джеймсом К. Максвеллом електромагнітних хвиль і їх експериментальне підтвердження Генріхом Герцем стали відправною точкою розвитку бездротових технологій. Значний внесок у подальший розвиток галузі зробили відкриття в галузі квантової фізики – роботи М. Планка, А. Ейнштейна, а також модель атома Н. Бора. Їх результати дали поштовх до розуміння зонної будови твердих тіл і створення напівпровідникових приладів – діодів, транзисторів, мікросхем та процесорів, що сформували основу сучасної цифрової електроніки. В історичному контексті розглянуто також перші експерименти з бездротового передавання сигналів, здійснені Г. Марконі та О. Поповим, а також розвиток електронних ламп – діода Дж. Флемінга та тріода Л. де Фореста, які стали першими активними елементами електроніки. Переломним моментом став винахід транзистора у 1947 році Дж. Бардіним, В. Браттейном і В. Шоклі, що започаткував еру напівпровідникових технологій і відкрив шлях до мікропроцесорної техніки та інформаційної доби. Сучасний етап розвитку радіоелектроніки характеризується мініатюризацією компонентів, удосконаленням мікропроцесорів, еволюцією мобільного зв’язку (Wi-Fi, Bluetooth, 5G), які забезпечують високу швидкість передавання даних і мінімальні затримки сигналу. Також розглянуто стратегічну роль радіоелектронних систем у навігаційних і супутникових технологіях, що використовуються в цивільній, науковій та оборонній сферах.

РОЗВИТОК ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНИХ КОМПЕТЕНТНОСТЕЙ СТУДЕНТІВ У ПРОЦЕСІ ДОСЛІДЖЕННЯ ЗГАСАЮЧИХ КОЛИВАНЬ В ЕЛЕКТРИЧНОМУ КОНТУРІ

2026-01-22T08:21:32+02:00

Розвиток експериментальних умінь посідає провідне місце у сучасній системі освіти, особливо коли йдеться про технічні та природничі спеціальності. Під час вивчення фізичних явищ, зокрема коливальних процесів, практична складова має не менше значення, ніж теоретична – адже саме вона забезпечує глибоке розуміння суті досліджуваних процесів. Дослідження коливань у RLC-контурі відкриває можливість безпосередньо поєднати теорію з практикою. Спостереження за згасаючими коливаннями, де амплітуда поступово зменшується через втрати енергії, дозволяє наочно простежити складні фізичні закономірності, які можна вивчати в лабораторних умовах. Виконання такого експерименту включає не лише вимірювання, а й аналіз, пояснення отриманих даних і представлення результатів, що сприяє формуванню широкого кола професійних навичок. У процесі роботи над експериментом здобувачі освіти опановують кілька ключових компетентностей: уміють планувати дослідження (визначати мету, добирати прилади та методику), набувають практичного досвіду роботи з вимірювальним обладнанням – осцилографом, мультиметром, джерелами живлення. Вони вчаться впорядковувати та опрацьовувати дані, будувати графіки, визначати характеристики коливань – період, частоту, коефіцієнт згасання; порівнюють результати з теоретичними розрахунками, шукають причини відмінностей і роблять узагальнені висновки. Важливою складовою є усвідомлення впливу параметрів кола (R, L, C) на поведінку коливань. Студенти експериментально перевіряють залежності між цими величинами, що допомагає краще зрозуміти фізичні закономірності. Наприклад, зміна опору R змінює швидкість затухання коливань і дозволяє спостерігати перехід від коливального до аперіодичного режиму. Така робота водночас формує навички оцінювання похибок вимірювань та розвиває критичне мислення при аналізі результатів. Використання сучасних технологій – комп’ютерного моделювання, спеціальних програм для обробки даних – істотно розширює можливості експерименту. Це дозволяє не лише проводити фізичні вимірювання, а й зіставляти їх із результатами віртуальних моделей, що поглиблює розуміння зв’язку між теорією та практикою. Отже, дослідження згасаючих коливань у електричному контурі є ефективним засобом комплексного розвитку експериментальних компетентностей. Воно сприяє не лише засвоєнню матеріалу з електродинаміки, а й формуванню навичок аналітичного мислення, роботи з приладами та обробки результатів. Такий підхід забезпечує не механічне запам’ятовування фактів, а глибоке, усвідомлене оволодіння знаннями, що становить основу професійної компетентності майбутнього фахівця.

ОПТИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КРИСТАЛА Ag3AsS3 З ДОМІШКАМИ Ho

2026-01-22T08:27:51+02:00

У роботі представлено комплексне дослідження впливу легування рідкісноземельним елементом гольмієм (Ho) на електронну структуру, кристалічну будову та оптичні властивості напівпровідникового кристала пруститу (Ag3AsS3). Досліджувані зразки з концентраціями домішки 0,3, 0,6 та 0,9 мас.% були синтезовані методом сплавлення вихідних компонентів високої чистоти з подальшим гомогенізуючим відпалом. Рентгенофазовий аналіз підтвердив однофазність отриманих матеріалів та відповідність їхньої структури просторовій групі симетрії R3c. Теоретичні розрахунки електронної енергетичної будови виконано в межах теорії функціоналу густини (DFT) із використанням програмного коду CASTEP. Для опису обмінно-кореляційної взаємодії застосовано узагальнене градієнтне наближення (GGA) у параметризації Пердю-Бурке-Ернзергофа (PBE) та ультрам’який псевдопотенціал Вандербільта. Геометричну оптимізацію кристалічної ґратки здійснено за алгоритмом Бройдена-Флетчера-Голдфарба-Шенно (BFGS). Розрахунки, проведені методом суперкомірки, показали, що введення атомів Ho, які заміщують атоми Ag, призводить до появи вузьких смуг локалізованих f-електронів поблизу вершини валентної зони, сформованої p-станами сірки. Встановлено, що легування не змінює непрямий тип забороненої зони матриці Ag3AsS3. Експериментально досліджено спектральний розподіл коефіцієнта поглинання в температурному діапазоні 100–300 К. Ширину забороненої зони (Eg) визначено методом Таука для непрямих переходів. Виявлено, що збільшення концентрації Ho від 0,3 до 0,9 мас.% призводить до монотонного зменшення Eg за кімнатної температури від 2,09 еВ до 2,06 еВ. Це звуження пояснюється локальними деформаціями кристалічної ґратки внаслідок відмінності іонних радіусів Ag+ та Ho3+. Температурна залежність краю поглинання проаналізована в межах моделі Варшні. Встановлено, що параметр, пов’язаний із температурою Дебая, залишається стабільним для всіх концентрацій (~180 К), що свідчить про збереження коливальних властивостей ґратки матриці. Отримані результати демонструють, що легування гольмієм є ефективним методом керованої модифікації оптичних параметрів кристалів Ag₃AsS₃ для перспективного застосування в оптоелектроніці та нелінійній оптиці.

ВИЗНАЧЕННЯ ЕНЕРГІЇ МАГНІТНОГО ПОЛЯ ТОРОЇДАЛЬНОЇ КОТУШКИ З ФЕРОМАГНІТНИМ ОСЕРДЯМ

2026-01-22T08:42:12+02:00

У статті продемонстрована методика врахування нелінійної залежності відносної магнітної проникності феромагнетику від напруженості магнітного поля при визначення енергії поля та індуктивності котушки на тороїдальному осерді. На відміну від спрощеної фізичної моделі котушки, де автори використовують усереднене значення відносної магнітної проникності 〈μ〉, показано, що результат розрахунку визначається функцією ( ) , H H μ і є більш коректним ніж за середнім значенням відносної магнітної проникності. У прикладах для розрахунку параметрів котушки використані довідникові залежності індукції магнітного поля від його напруженості для феромагнітного матеріалу ARMCO. Розбіжності в отриманих результатах для енергії поля та індуктивності котушки за нашою методикою та за класичним методом з використанням середнього значення відносної магнітної проникності суттєво залежать від меж між максимальним та мінімальними значеннями напруженості магнітного поля в осерді. Отримано, що розбіжності у визначені енергії магнітного поля в осерді котушки за запропонованою методикою та в порівнянні з результатами за спрощеною методикою, де магнітна проникність вважається незмінною можуть сягати 30 %., При цьому, знак таких розбіжностей теж залежить від сили струму, або від меж зміни напруженості магнітного поля в площі поперечного перерізу осердя. Розбіжності як в значеннях енергії поля, так і індуктивності котушки зростають до 34 % при збільшенні співвідношення зовнішнього та внутрішнього радіусів осердя, в порівнянні з результатами де магнітна проникність вважається незмінною. Використання програмного забезпечення при визначені площі фігур під графіками функцій допомагає спростити окремі розрахунки та підвищити точність отриманих результатів. Визначено напрямок використання методики визначення енергії та індуктивності котушки в розрахунково-графічній роботі, для якої студент зможе використовувати криву намагнічування, отриману під час виконання лабораторної роботи.

СИНТЕЗ ТА ВЛАСТИВОСТІ КРИСТАЛІВ Ag3SbS3, ЛЕГОВАНИХ ПРАЗЕОДИМОМ

2026-01-22T08:45:25+02:00

У статті представлено результати дослідження синтезу, структурних і оптичних властивостей кристалів піраргіриту Ag3SbS3, легованих празеодимом (Pr). Ця робота належить до напряму вивчення халькогенідних напівпровідникових матеріалів, які завдяки своїм унікальним електрофізичним та оптичним характеристикам знаходять широке застосування в оптоелектроніці, сенсорній техніці, термоелектриці й нелінійній оптиці. Тернарні сполуки, зокрема Ag3SbS3, відомі своєю здатністю поєднувати хімічну стабільність і високу чутливість до легування, що робить їх придатними для цілеспрямованої модифікації електронних властивостей. Кристали Ag3SbS3 синтезовано з високочистих елементів срібла, стибію та сірки методом Бріджмена– Стокбаргера із застосуванням контрольованого температурного режиму. Додатково було отримано серію зразків, легованих празеодимом у концентраціях 0,3; 0,6 та 0,9 ат.%. Під час синтезу використано прецизійне вакуумне обладнання та тривалий гомогенізуючий відпал, що забезпечило однорідність матеріалів. Рентгено-фазовий аналіз (ДРОН-4-13, CuKα-випромінювання) засвідчив однофазність усіх легованих зразків, відсутність сторонніх фаз і стабільність основної решітки піраргіриту, що підтверджує успішне впровадження іонів Pr у кристалічну структуру Ag₃SbS₃. Легування рідкоземельним елементом спричинило суттєві зміни в оптичних властивостях сполуки. Вимірювання спектрів поглинання показали стабільне зниження оптичної ширини забороненої зони зі зростанням концентрації Pr: від 1,84 еВ для 0,3 ат.% до 1,81 еВ для 0,9 ат.%. Така закономірність свідчить про формування додаткових енергетичних рівнів поблизу країв валентної та зони провідності, зумовлених частково заповненими 4f-орбіталями празеодиму. Ці стани виконують роль проміжних енергетичних рівнів, що зменшують енергію міжзонних переходів і зміщують край фундаментального поглинання до менших фотонних енергій. Одночасно легування супроводжується утворенням точкових дефектів, вакансій та локальних деформацій кристалічної ґратки, які додатково впливають на електронну структуру матеріалу. Таким чином, комплексний ефект електронних і структурних чинників призводить до звуження забороненої зони. Зменшення ширини забороненої зони має прямий вплив на нелінійно-оптичні властивості матеріалу. Дослідження генерації другої гармоніки (ГДГ), проведене за методом Куртца–Перрі, показало зростання інтенсивності ГДГ із підвищенням концентрації празеодиму, тобто із зменшенням ширини Eg. Такий результат узгоджується з теоретичними уявленнями про підсилення електронної поляризованості у матеріалах із меншою енергією міжзонних переходів. У цьому випадку електрони валентної зони легше збурюються електромагнітним полем лазерного випромінювання, що приводить до збільшення нелінійної сприйнятливості другого порядку χ2 та інтенсифікації генерації другої гармоніки. Отримані результати доводять, що легування Ag3SbS3 празеодимом є ефективним способом керування його оптичними параметрами. Зменшення ширини забороненої зони та підвищення ефективності ГДГ роблять такі кристали перспективними для використання в нелінійно-оптичних елементах, модуляторах випромінювання, системах частотного перетворення інфрачервоних лазерів і сенсорних пристроях нового покоління. З огляду на стабільність структури, добру відтворюваність синтезу та передбачуваність змін електронної структури при легуванні, система Ag3SbS3–Pr може розглядатися як основа для створення нових функціональних матеріалів із регульованими оптоелектронними властивостями.

ДЕЯКІ ОСОБЛИВОСТІ МОДЕЛЮВАННЯ ДИФУЗІЙНИХ ПРОЦЕСІВ РЕЛАКСАЦІЙНОЇ ОПТИКИ

2026-01-22T08:57:27+02:00

Обговорюються деякі проблеми моделювання дифузійних процесів релаксаційної оптики. Ці процеси в релаксаційній оптиці можуть відбуватися на різних стадіях процесу взаємодії лазерного випромінювання з речовиною. Ми зосередимося на процесах, що спричинені поглинанням оптичного випромінювання з інтенсивністю, дещо більшою за значення, що необхідне для формування максимального фотокінетичного дефектоутворення в приповерхневій області опроміненого матеріалу, та меншою за інтенсивність, що необхідна для руйнування опроміненого матеріалу. Моделювання проводилося для профілів розподілу донорних центрів антимоніду індію та арсеніду індію, опромінених 20 наносекундними імпульсами рубінового лазера, отриманих методом вимірювання ефекту Холла з пошаровим стравлюванням. Модель базувалася на моделі фотоіонізації: генерація лазерно-індукованих донорних центрів відбувається внаслідок прямої фотоіонізації двох з трьох хімічних зв’язків двовимірної решітки сфалериту. Розрив третього зв’язку призводить до генерації дифузійних процесів. Наведено дві дифузійні моделі. Однодифузійна базується на поведінці та еволюції лазерно-індукованих донорних центрів як окремих фізичних величин. Недоліком цієї моделі є те, що вона не може пояснити хвости профілів розподілу донорних центрів в дифузійному наближенні. У зв’язку з цим була запропонована дводифузійна модель, яка базується на ідеї неоднорідної фотостимульованої дифузії атомів компонентів опроміненого матеріалу: індію та сурми для антимоніду індію та індію та миш’яку для арсеніду індію. Це підтверджується експериментальними результатами для опроміненого лазером телуриду кадмію отриманих за допомогою методу раманівського розсіяння. Дводифузійна модель дозволяє більш послідовно пояснити форму профілів розподілу донорних центрів в антимоніді індію та арсеніді індію в дифузійному наближенні.На основі цієї моделі зроблено висновок, що такі методи моделювання можна поширити на всі подвійні сполуки та варто розширити ці методи на більш складні матерали (потрійні, почетверенні та т.п.).

ВПЛИВ КОНЦЕНТРАЦІЇ ВИХІДНИХ РЕЧОВИН НА СТРУКТУРНІ ТА МОРФОЛОГІЧНІ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЕЛЕКТРОХІМІЧНО СИНТЕЗОВАНИХ НАНОКРИСТАЛІВ CdS

2026-01-22T09:02:41+02:00

У роботі представлено результати комплексного дослідження впливу концентрації хлориду натрію в електроліті на структурні, морфологічні та нелінійно-оптичні властивості нанокристалів кадмій сульфіду (CdS). Напівпровідникові сполуки групи A2B6 є перспективними матеріалами для сучасної оптоелектроніки та фотоніки завдяки унікальним фізико-хімічним властивостям, що виникають внаслідок квантово-розмірних ефектів. Синтез наноструктур здійснювався методом електролізу водного розчину, що містив тіокарбамід та хлорид натрію, з використанням розчинного кадмієвого анода. Процес проводили при температурі 363 К та сталій густині струму 0,192 А/см². Ключовою особливістю роботи є аналіз впливу концентрації NaCl у широкому діапазоні від 0,2 до 2,0 М на формування кристалічної структури осаду. За допомогою скануючої електронної мікроскопії (SEM) встановлено, що синтезовані нанокристали мають переважно пластівчасту морфологію. Розмірний аналіз виявив полідисперсність зразків: діаметр частинок варіюється в межах 5–70 нм, при цьому середній розмір становить 35–40 нм, а товщина пластівців – 5–25 нм. Важливим експериментальним результатом є те, що зміна концентрації солі-прекурсору не чинить суттвого впливу на середні геометричні параметри наночастинок, що свідчить про стабільність механізмів зародкоутворення в обраних умовах. Рентгенівська дифрактометрія (XRD) показала, що всі отримані зразки є двофазними системами, що містять суміш метастабільної кубічної фази (сфалерит) та термодинамічно стабільної гексагональної фази (вюрцит). Виявлено нелінійну залежність фазового складу від концентрації NaCl: вміст ацентричної фази вюрциту варіюється в межах 74–90 %, досягаючи максимуму при концентрації 1,4 М. Особливу увагу приділено дослідженню нелінійно-оптичних властивостей синтезованих нанопорошків методом генерації другої гармоніки (ГДГ) під дією лазерного випромінювання. Експериментально підтверджено високу ефективність генерації другої оптичної гармоніки. Встановлено чітку кореляцію між фазовим складом нанокристалів та величиною нелінійно-оптичного відгуку. Зразок із максимальним вмістом нецентросиметричної фази вюрциту (90 %) продемонстрував найвищу ефективність перетворення частоти (вихідний сигнал 1150 мВ), тоді як зразки з меншим вмістом цієї фази показали нижчі результати. Отримані дані доводять можливість цілеспрямованого керування функціональними властивостями наноматеріалів шляхом оптимізації складу електроліту, що є важливим для створення нових ефективних середовищ для нелінійної оптики.

АСПЕКТИ ВІРТУАЛЬНИХ ЗАДАЧ З ФІЗИКИ ДЛЯ СТУДЕНТІВ ВИЩИХ ТЕХНІЧНИХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДІВ ОСВІТИ

2026-01-22T09:09:30+02:00

У статті розглядається можливість використання новітніх технологій у вивченні фізики, зокрема такого напрямку в освітній програмі, як розв’язання задач. Актуальність полягає в можливості використання віртуальних завдань під час відсутності візуально-тактильного контакту зі студентом через військові дії та наслідки, пов’язані з цим. Основною метою є визначення максимально сприятливих можливостей та віднайдення засобів забезпечення здобувача вищої освіти можливістю неперервного навчання в екстремальних умовах сьогодення. У часі дослідження поєднується аналіз застосування та сприйняття студентами віртуальних задач з фізики. Результативність впливу на рівень знань здобувачів вищої освіти у технічному вищому навчальному закладі здійснена за рахунок порівняння результатів сесійного контролю за останні 5 років (це включає час пандемії, військового стану та перед тим мирного часу). Проведено трирічне дослідження на здобувачах вищої освіти у вищому технічному навчальному закладі, зокрема ІФНТУНГ, де студент починає розв’язання задачі, але в певний момент завершити його не має можливості. Кількість студентів, що були піддані аналізу становить по 150 у кожному з 2-х семестрів. Досліджено метод невизначеності в очно-дистанційному навчанні, котрий виникає незалежно й диктує специфіку викладацької роботи. Підкреслено важливість у такій невизначеності використання методики, що базується на впровадженні віртуальних задач з фізики. Зроблено важливий висновок про те, що використання віртуальних задач з фізики, як доповнення до аналогічних віртуальних лабораторних робіт у часи невизначеності, для денної та дистанційної форми навчання є виправданим. Такий підхід не зменшує, середньостатистичного балу студента з фізики. Запропонована технологія викладання є життєздатною та необхідною у часі просторової невизначеності. Така інноваційна стратегія забезпечить доступність навчання і не буде спричинювати відтоку студентів вищої школи в Україні.

ЕЛЕКТРИЧНІ ВЛАСТИВОСТІ КРИСТАЛІВ ТВЕРДИХ РОЗЧИНІВ ПЕРЕРІЗУ Pb4Ga4GeS12–Pb4Ga4GeSе12

2026-01-22T09:15:35+02:00

У роботі представлені результати досліджень електричних властивостей кристалів перерізу Pb4Ga4GeS12– Pb4Ga4GeSе12 із вмістом 10, 20, 30, 40 та 50 мол.% Pb4Ga4GeSе12. Дослідження проводились при кімнатній температурі (Т ≈ 300 К). Напівпровідникові сполуки Pb4Ga4GeS12 та Pb4Ga4GeSе12, а також тверді розчини системи Pb4Ga4GeS12–Pb4Ga4GeSе12, кристалізуються в тетрагональній просторовій групі Р–421с. Ці матеріали поєднують властивості класичних напівпровідників, термоелектричних матеріалів і кристалів, перспективних для нелінійно-оптичних застосувань. Монокристали Pb4Ga4GeS12 належать до напівпровідників p-типу провідності, що зумовлено наявністю вакансій VPb, VGa, VGe, або дефектами заміщення PbGa, PbGe. Натомість тверді розчини Pb4Ga4GeS12– Pb4Ga4GeSе12 із вмістом 10–50 мол.% Pb4Ga4GeSе12 демонструють n-тип провідності. Інверсія типу провідності обумовлюється зменшенням ширини забороненої зони та зростанням концентрації вакансій халькогену (VSe) зі збільшенням частки Pb4Ga4GeSе12. Немонотонна залежність питомого опору кристалів Pb4Ga4GeS12–Pb4Ga4GeSе12 від вмісту Pb4Ga4GeSе12 пов’ язана з різними механізмами провідності. Збільшення питомого опору при введенні в Pb4Ga4GeS12–Pb4Ga4GeSе12 до 10 мол.% Pb4Ga4GeSе12 пояснюється частковою заміною атомів S на Se, що підвищує дефектність кристалічної ґратки та зменшує рухливість носіїв заряду. При подальшому зростанні вмісту Pb4Ga4GeSе12 (понад 20 мол.%) кристалічна решітка поступово стабілізується, набуваючи структури, близької до Pb4Ga4GeSе12, що призводить до зниження питомого опору. Додатково цей ефект посилюється зменшенням ширини забороненої зони, внаслідок чого зменшується енергія активації донорних та акцепторних центрів, полегшуючи термічну іонізацію носіїв заряду.

ДОСЛІДЖЕННЯ КУТОВОГО РОЗТАШУВАННЯ ТОЧОК ЛАГРАНЖА

2026-01-22T09:29:21+02:00

У роботі проведено теоретичне дослідження точок Лагранжа для обмеженої задачі трьох тіл з використанням полярної системи координат. Використовуючи ефективний гравітаційний потенціал було побудовано співвідношення, які описують кутове та радіальне розташування точок Лагранжа в залежності від співвідношення характерних параметрів системи. Для одержання аналітичних виразів була застосована теорія збурень, малим параметром якої є відношення мас головних компонент системи. Використання полярних координат дозволило в явному вигляді описувати кутовий розподіл точок рівноваги. Було показано, що кутове положення точок Лагранжа L4 та L5, в залежності від співвідношення мас двох головних компонент, буде змінюватися в межах від π/3 до π/2. Одержаний результат було підтверджено на прикладах зоряних систем Groombridge 34, HD 155358 та HD 69830, для яких виконується різні співвідношення мас в діапазонах від 0,443 ⋅ 10-5 до 0,383. Одержане в роботі співвідношення, яке описує кутовий розподіл точок Лагранжа, було застосоване для дослідження екзопланетної зоряної системи PDS 70. На основі аналізу зображень зоряної системи PDS 70 було визначене кутове положення газопилової хмарини, яка розташована на орбіті екзопланети PDS 70b. З іншого боку, було розраховане кутове розташування цієї хмарини на основі відомостей про масу центральної зорі в системі PDS 70 та масу екзопланети PDS 70b. У результаті досліджень показано, що хмара пилу, в якій формується нова планета, розташована у точці Лагранжа L5 системи PDS 70 – PDS 70b. Цей результат підтверджує гіпотезу про те, що на орбіті екзопланети PDS 70b формується ще одна «троянська» екзопланета. Це дозволяє нам стверджувати, що коорбітальні конфігурації, відомі у Сонячній системі (наприклад, троянські астероїди Юпітера), є універсальним явищем, здатним виникати і в екзопланетних системах.