ЧИСЛОВИЙ РОЗРАХУНОК ЗАДАЧІ ПЛЕЯД У СЕРЕДОВИЩІ CAS MAXIMA

Анотація

Модельні задачі небесної механіки описуються за допомогою диференціальних рівнянь або їх систем. Добре відомо, що задача багатьох тіл в аналітичному вигляді є нерозв’язною, тому для симуляції руху зірок або їх скупчень необхідно послуговуватись числовими методами. Для гравітаційно зв’язаних об’єктів виникають завдання, що складно моделюються навіть за допомогою комп’ютера, оскільки часто розглядувана модель є жорсткою, тобто є значна залежність еволюції розв’язку від початкових умов. В роботі запропонована схема розрахунку задачі семи тіл зоряного кластеру Плеяд. Розрахунки провадяться у відкритій системі комп’ютерної алгебри Maxima, котра надає всі необхідні інструменти як для безпосередніх обчислень, так і для візуалізації отриманих результатів. Використано метод розв’язання диференціальних рівнянь Рунге-Кутта-Фельберга 5-го порядку, побудовані графіки зоряних траєкторій та залежності їх видимих координат на небесній сфері від часу.