ДЕЯКІ ПРОБЛЕМИ МОДЕЛЮВАННЯ БІЛИХ КАРЛИКІВ
DOI:
https://doi.org/10.32782/pet-2025-1-12Ключові слова:
критичні процеси, білі карлики, С. Чандрасекар, рівняння Лейна-Емдена, умови рівноваги, фазові перетворення, загальна теорія відносностіАнотація
Проаналізовано основні особливості формулювання основних принципів і критеріїв теорій білих карликів.Подано короткий порівняльний аналіз основних методів моделювання. Всі ці методи базуються на умовах рівноваги. Обговорюється роль досліджень А. Еддінгтона, Р. Фаулера, Е. Стонера та С. Чандрасекара у створенні цієї теорії. А. Еддінгтон запропонував використовувати рівняння Лейна-Емдена для побудови теорії білих карликів, які дозволяють описувати процеси в політропних газових сферах. Показано, що метод Стонера, рівняння Лейна-Емдена та рівняння Ейнштейна ґрунтуються на пошуку умов рівноваги для симетрій сфери або відрізка до сфери. Показано роль розвитку теоретичної фізики (статистики Фермі-Дірака) у створенні цієї теорії. Слід зазначити, що завдяки дослідженням Стонера в теорії атома Бора саме в теорії білих карликів з’явився принцип Паулі і одне з перших застосувань статистики Фермі-Дірака для вироджених електронних систем. Розглянуто основні особливості методу Стонера та рівнянь Лейна-Емдена. Метод Стонера базується на ідеї вивчення рівноваги зірки на основі енергетичних міркувань. Побудовано рівняння Лейна-Емдена для газоподібних куль з різними показниками політропії. Саме введення Емденом термодинаміки в ці рівняння дозволило використовувати їх в астрофізиці. Для цих рівнянь необхідно додатково ввести умови обертання зірки.Рівняння Ейнштейна також є, з одного боку, умовою енергетичної рівноваги (ефективна потенціальна енергія дорівнює кінетичній енергії) для неоднорідних систем, а з іншого – узагальненням спеціальної теорії відносності на криволінійну геометрію. Узагальнення самого інтервалу є не що інше, як метрика відповідного простору-часу.Обертання включено в рівняння з самого початку. Проаналізовано особливості застосування методів загальної теорії відносності для моделювання структури та процесів білих карликів.
Посилання
Barrow J. D. New Theories of Everything. The Quest of Ultimate Explanation. London : Panteon, 2007. 274 p.
Chandrasekhar S. The density of white dwarf stars. Philosophical Magazine, Series 7, 11-70, 1931. 592–596.
Chandrasekhar S. Introduction to the study of stellar structure. Chicago: University Press, 1938. 510 p.
Chandrasekhar S. Dynamical Instability of Gaseous Masses Approaching the Schwarzschild Limit in General Relativity. Astrophys.J., 1964, 140: 417-433.
Chandrasekhar S. The Role of General Relativity: Retrospect and Prospect. Proc. IAU Meeting, 1979.
Данильченко П. І. Основи релятивістської гравітермодинаміки. Вінниця: ТВОРИ, 2022. 200 с.
Eddington A. The Internal Constitutions of the Stars. Cambridge: University Press, 1926. 424 p.
Eddington A. The physics of White Dwarfs Matter. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1940, 100. 582–594.
Fowler R. H. On Dense Matter. Monthly Notices of the Royal Astronomical Society, 1926, 87(2). 114–122.
Milne E. Stellar Structure and the Origin of Stellar Energy. Nature, 1931, 127. 16–18, 27.
Nauenberg M., Edmund C. Stoner and the discovery of the maximum mass of white dwarfs. Journal for the History of Astronomy, 2008, 39. 297–312.
Trokhimchuck P. P. To question about main principles and criteria of critical processes and phenomena. IJARPS, 2024, 11(6). 1–17.
Stoner E. C. The distribution of electrons among atomic levels, Phil. Mag. Ser.6, 1924, 73. 719–736.
Stoner E. C. The limiting density in White Dwarf Stars. Philosophical Magazine 7,7, 1929, 41. 63–70.
Tolman R. Relativity, Thermodynanics and Cosmology. Oxford: Clarendon Press, 1934. 501 p.
Trokhimchuck P. P. Some Problems of Modelling Astrophysical and Cosmological Сritical Processes. In: Eds. J. R. Ray @ S. S. Sharma. Recent Review and Research in Physics, 2024. Vol. 10, Ch.5. New Delhi: AkiNik Publications, pp. 65–94.
Ваврух М. В., Смеречинський С. В., Тишко Н. Л. Нові моделі в теорії структури вироджених карликів. Львів: Растр-7, 2018. 248 с.
